Harta MagicăÎncepe gratuit

Fișe de lucru: Elemente ale geometriei în spațiu

Matematică · clasa a 8-a

2 fișe diferite de câte zece exerciții, de la ușor spre greu, cu barem pe pagina a doua. Se tipăresc pe A4 — iar din fereastra de tipărire le poți salva și ca PDF. Gratuit, fără cont.

  • Puncte, drepte, plane: notații, determinarea dreptei și a planului, relații între ele
  • Piramida, piramida regulată, tetraedrul regulat: elemente caracteristice, desfășurări
  • Prisma dreaptă, paralelipipedul dreptunghic, cubul: elemente caracteristice, desfășurări
  • Cilindrul circular drept și conul circular drept: elemente caracteristice, desfășurări
  • Paralelism: drepte paralele, unghiul a două drepte, dreaptă paralelă cu un plan, plane paralele
  • Secțiuni paralele cu baza; trunchiul de piramidă și trunchiul de con: descriere și reprezentare
  • Perpendicularitate: dreaptă perpendiculară pe un plan; înălțimi ale corpurilor; distanța dintre plane paralele
  • Proiecții pe un plan; unghiul dintre o dreaptă și un plan; lungimea proiecției unui segment
  • Unghiul diedru și unghiul plan corespunzător; unghiul a două plane; plane perpendiculare; secțiuni diagonale și axiale
  • Teorema celor trei perpendiculare; distanța de la un punct la o dreaptă și la un plan

Fișa 1

Pentru clasă, separat:— din fereastra de tipărire se salvează și ca PDF.

Fișă de lucru 1 · Matematică · clasa a 8-a

Elemente ale geometriei în spațiu

Nume:  Data:  

  1. 1. Un plan este determinat de:

    • a)două puncte
    • b)trei puncte necoliniare
    • c)orice trei puncte
    • d)o dreaptă

  2. 2. O prismă dreaptă are înălțimea 6 cm. Câți centimetri are distanța dintre planele celor două baze?

  3. 3. În cubul ABCDA′B′C′D′, care este poziția dreptelor AB și CC′?

    • a)paralele
    • b)concurente
    • c)perpendiculare și concurente
    • d)necoplanare

  4. 4. Un cub are muchia 7 cm. Calculează suma lungimilor tuturor muchiilor, în cm.

  5. 5. Un con circular drept are raza 5 cm și înălțimea 12 cm. Calculează aria secțiunii axiale, în cm².

  6. 6. Piramida patrulateră regulată VABCD are latura bazei 6 cm și înălțimea 4 cm. Câți centimetri are distanța de la V la dreapta BC?

  7. 7. O piramidă patrulateră regulată are latura bazei 6 cm și muchia laterală 5 cm. Calculează suma lungimilor tuturor muchiilor, în cm.

  8. 8. Un con circular drept are raza 9 cm și generatoarea 15 cm. Calculează înălțimea, în cm.

  9. 9. Segmentul AB are 8 cm, A este în planul α, iar proiecția lui AB pe plan are 4√3 cm. Câte grade are unghiul dintre AB și plan?

  10. 10. Un con circular drept are înălțimea 12 cm și raza 4 cm. Un plan paralel cu baza îl taie la 3 cm de vârf. Câți centimetri are raza secțiunii?

Exerciții ca acestea, online: copilul primește indicii și rezolvarea pas cu pas, iar exercițiile se potrivesc pe ce greșește. Scanează codul sau intră pe hartamagica.com — primele 10 zile sunt gratuite.

Fișa 2

Pentru clasă, separat:— din fereastra de tipărire se salvează și ca PDF.

Fișă de lucru 2 · Matematică · clasa a 8-a

Elemente ale geometriei în spațiu

Nume:  Data:  

  1. 1. Câte muchii are un cub?

  2. 2. În cubul ABCDA′B′C′D′, câte grade are unghiul dintre planele (ABB′) și (ABC)?

    • a)45
    • b)60
    • c)0
    • d)90

  3. 3. În cubul ABCDA′B′C′D′ cu muchia 5 cm, câți centimetri are distanța de la A′ la planul (ABC)?

  4. 4. Câte drepte determină 4 puncte, oricare trei necoliniare, luate două câte două?

  5. 5. O dreaptă este perpendiculară pe un plan dacă este perpendiculară pe:

    • a)o dreaptă din plan
    • b)două drepte concurente din plan
    • c)două drepte paralele din plan
    • d)o dreaptă din afara planului

  6. 6. În cubul ABCDA′B′C′D′, câte grade are unghiul dintre dreptele AD și A′B′?

  7. 7. Un con circular drept are raza 3 cm și înălțimea 4 cm. Calculează generatoarea, în cm.

  8. 8. Care afirmație despre o piramidă regulată este adevărată?

    • a)fețele laterale sunt mereu echilaterale
    • b)înălțimea cade într-un vârf al bazei
    • c)are două baze
    • d)fețele laterale sunt triunghiuri isoscele congruente

  9. 9. O piramidă cu înălțimea 12 cm este tăiată la 3 cm de vârf; latura secțiunii are 2 cm. Câți centimetri are latura bazei?

  10. 10. Într-un cub cu muchia 4 cm, câți centimetri are proiecția diagonalei A′C pe planul bazei (ABC)? Scrie a pentru a√2.

Exerciții ca acestea, online: copilul primește indicii și rezolvarea pas cu pas, iar exercițiile se potrivesc pe ce greșește. Scanează codul sau intră pe hartamagica.com — primele 10 zile sunt gratuite.

Vrei să vezi unde greșește?

Pe foaie vezi doar răspunsul greșit. Pe Harta Magică vezi și de ce: fiecare greșeală are un nume, iar exercițiile următoare se aleg pe ea — 20 de minute pe zi, din toată programa, la matematică și la celelalte materii.

Începe — 10 zile gratuiteÎncearcă exerciții online, fără cont