Harta MagicăÎncepe gratuit

Fișe de lucru: Ecuații și sisteme de ecuații liniare

Matematică · clasa a 7-a

2 fișe diferite de câte zece exerciții, de la ușor spre greu, cu barem pe pagina a doua. Se tipăresc pe A4 — iar din fereastra de tipărire le poți salva și ca PDF. Gratuit, fără cont.

  • Transformarea unei egalități într-o egalitate echivalentă; identități
  • Ecuații de forma ax + b = 0, a, b ∈ R; mulțimea soluțiilor; ecuații echivalente
  • Sisteme de două ecuații liniare cu două necunoscute: metoda substituției
  • Sisteme de două ecuații liniare cu două necunoscute: metoda reducerii
  • Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor sau al sistemelor de ecuații liniare

Fișa 1

Pentru clasă, separat:— din fereastra de tipărire se salvează și ca PDF.

Fișă de lucru 1 · Matematică · clasa a 7-a

Ecuații și sisteme de ecuații liniare

Nume:  Data:  

  1. 1. Rezolvă sistemul: y = 2x și x + y = 9. Scrie soluția „x, y”.

  2. 2. Rezolvă în R: 2x − 9 = 0.

  3. 3. Rezolvă sistemul: 3x + y = 11 și x − y = 1. Scrie soluția „x, y”.

  4. 4. Trei caiete și două pixuri costă 17 lei, iar un caiet și un pix costă 7 lei. Care sistem descrie problema?

    • a)3x + 2y = 7, x + y = 17
    • b)3x + y = 17, 2x + y = 7
    • c)x + y = 17, 3x + 2y = 7
    • d)3x + 2y = 17, x + y = 7

  5. 5. Care ecuație este echivalentă cu 5x = 35?

    • a)x = 30
    • b)x = 175
    • c)x = 5/35
    • d)x = 7

  6. 6. Rezolvă sistemul: x + y = 12 și 2x − y = 3. Scrie soluția „x, y”.

  7. 7. Suma a două numere este 30, iar diferența lor este 8. Care este numărul mai mare?

  8. 8. Rezolvă sistemul: x + 3y = 11 și 2x − y = 1. Scrie soluția „x, y”.

  9. 9. Rezolvă în R: x√2 = 4. Scrie soluția raționalizată, sub forma a√b.

  10. 10. Rezolvă sistemul: 3x + 2y = 12 și 2x + 3y = 13. Scrie soluția „x, y”.

Exerciții ca acestea, online: copilul primește indicii și rezolvarea pas cu pas, iar exercițiile se potrivesc pe ce greșește. Scanează codul sau intră pe hartamagica.com — primele 10 zile sunt gratuite.

Fișa 2

Pentru clasă, separat:— din fereastra de tipărire se salvează și ca PDF.

Fișă de lucru 2 · Matematică · clasa a 7-a

Ecuații și sisteme de ecuații liniare

Nume:  Data:  

  1. 1. Mama are de 2 ori vârsta lui Mihai, iar împreună au 36 de ani. Câți ani are Mihai?

  2. 2. Care ecuație este echivalentă cu x + 3 = 10?

    • a)x = 13
    • b)x = −7
    • c)x = 7
    • d)x + 3 − 3 = 10

  3. 3. Rezolvă sistemul: y = 4x și x + y = 15. Scrie soluția „x, y”.

  4. 4. Rezolvă în R: 4(x − 1) = x + 5.

  5. 5. Ca să eliminăm x prin reducere în sistemul 5x + 3y = 11 și 10x + 7y = 24, înmulțim:

    • a)a doua cu −2
    • b)prima cu −2
    • c)prima cu 2
    • d)prima cu 7

  6. 6. Rezolvă sistemul: x + y = 10 și 3x − y = 2. Scrie soluția „x, y”.

  7. 7. Rezolvă în R: 3x − 4 = 1x + 10.

  8. 8. La un spectacol s-au vândut 25 de bilete, de 4 lei și de 6 lei, încasându-se 120 de lei. Câte bilete de 6 lei s-au vândut?

  9. 9. Ecuația x(x − 2) = 3x se transformă în x − 2 = 3 prin împărțire la x. Ce soluție se pierde?

    • a)x = 5
    • b)x = 0
    • c)x = 2
    • d)nu se pierde nicio soluție

  10. 10. Care pereche (x, y) este soluția sistemului 2x + y = 7 și x − y = 2?

    • a)(3, 1)
    • b)(1, 3)
    • c)(2, 3)
    • d)(4, −1)

Exerciții ca acestea, online: copilul primește indicii și rezolvarea pas cu pas, iar exercițiile se potrivesc pe ce greșește. Scanează codul sau intră pe hartamagica.com — primele 10 zile sunt gratuite.

Vrei să vezi unde greșește?

Pe foaie vezi doar răspunsul greșit. Pe Harta Magică vezi și de ce: fiecare greșeală are un nume, iar exercițiile următoare se aleg pe ea — 20 de minute pe zi, din toată programa, la matematică și la celelalte materii.

Începe — 10 zile gratuiteÎncearcă exerciții online, fără cont