Harta MagicăÎncepe gratuit

Fișe de lucru: Asemănarea triunghiurilor

Matematică · clasa a 7-a

2 fișe diferite de câte zece exerciții, de la ușor spre greu, cu barem pe pagina a doua. Se tipăresc pe A4 — iar din fereastra de tipărire le poți salva și ca PDF. Gratuit, fără cont.

  • Segmente proporționale; teorema paralelelor echidistante
  • Teorema lui Thales; reciproca; împărțirea unui segment în părți proporționale
  • Triunghiuri asemenea; criterii de asemănare
  • Teorema fundamentală a asemănării; aplicații
  • Raportul ariilor a două triunghiuri asemenea; aproximarea distanțelor în situații practice

Fișa 1

Pentru clasă, separat:— din fereastra de tipărire se salvează și ca PDF.

Fișă de lucru 1 · Matematică · clasa a 7-a

Asemănarea triunghiurilor

Nume:  Data:  

  1. 1. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 2. Care este raportul ariilor lor?

  2. 2. În triunghiul ABC, M ∈ AB, N ∈ AC, MN ∥ BC, AM = 6 cm, MB = 3 cm, AN = 8 cm. Câți centimetri are NC?

  3. 3. ΔABC ~ ΔDEF, AB = 10 cm, DE = 4 cm. Care este raportul de asemănare DE/AB?

  4. 4. În triunghiul ABC, MN ∥ BC, M ∈ AB, N ∈ AC, AM = 6 cm, MB = 4 cm, MN = 9 cm. Câți centimetri are BC?

  5. 5. Segmentele AB, CD, EF, GH sunt proporționale în această ordine. Care proporție este corectă?

    • a)AB/EF = GH/CD
    • b)AB/GH = CD/EF
    • c)AB + CD = EF + GH
    • d)AB/CD = EF/GH

  6. 6. ΔABC ~ ΔDEF cu raportul DE/AB = 3, iar aria lui ABC e 5 cm². Care este aria lui DEF, în cm²?

  7. 7. În triunghiul ABC, MN ∥ BC, M ∈ AB, N ∈ AC, AM = 4 cm, MB = 2 cm, MN = 6 cm. Câți centimetri are BC?

  8. 8. Pe o hartă la scara 1 : 50 000, două sate sunt la 3 cm. Câți kilometri sunt între ele în realitate?

  9. 9. În triunghiul ABC, M ∈ AB, N ∈ AC, AM = 5, MB = 10, AN = 4, NC = 8 (cm). Este MN ∥ BC?

    • a)nu, 5/10 ≠ 4/8
    • b)nu se poate ști
    • c)da, 5/10 = 4/8
    • d)da, pentru că 5 < 10

  10. 10. Un triunghi are laturile 3, 4, 5 cm, iar altul are laturile 6, 8, 10 cm. Care este perimetrul celui de-al doilea, dacă sunt asemenea?

Exerciții ca acestea, online: copilul primește indicii și rezolvarea pas cu pas, iar exercițiile se potrivesc pe ce greșește. Scanează codul sau intră pe hartamagica.com — primele 10 zile sunt gratuite.

Fișa 2

Pentru clasă, separat:— din fereastra de tipărire se salvează și ca PDF.

Fișă de lucru 2 · Matematică · clasa a 7-a

Asemănarea triunghiurilor

Nume:  Data:  

  1. 1. În triunghiul ABC, M ∈ AB, N ∈ AC, MN ∥ BC, AM = 4 cm, AB = 10 cm, BC = 15 cm. Câți centimetri are MN?

  2. 2. Segmentele AB = 2 cm, CD = 7 cm, EF = 4 cm verifică AB/CD = EF/GH. Câți centimetri are GH?

  3. 3. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 3. Care este raportul ariilor lor?

  4. 4. În triunghiul ABC, MN ∥ BC, M ∈ AB, N ∈ AC, AM = 4 cm, AB = 10 cm, AC = 15 cm. Câți centimetri are AN?

  5. 5. ΔABC ~ ΔDEF, AB = 4 cm, DE = 8 cm, BC = 5 cm. Câți centimetri are EF?

  6. 6. ΔABC ~ ΔDEF cu raportul DE/AB = 2, iar aria lui ABC e 10 cm². Care este aria lui DEF, în cm²?

  7. 7. În triunghiul ABC, MN ∥ BC, M ∈ AB, N ∈ AC, AM = 2 cm, AB = 8 cm, AC = 12 cm. Câți centimetri are AN?

  8. 8. Un stâlp de 1,5 m are umbra de 2 m, iar un copac are, în același moment, umbra de 10 m. Câți metri are copacul?

  9. 9. Cinci drepte paralele echidistante taie secanta d în A, B, C, D, E și secanta oblică d′ în A′, B′, C′, D′, E′, cu A′E′ = 30 cm. Câți centimetri are A′D′?

  10. 10. Pe o hartă la scara 1 : 25 000, două sate sunt la 8 cm. Câți kilometri sunt între ele în realitate?

Exerciții ca acestea, online: copilul primește indicii și rezolvarea pas cu pas, iar exercițiile se potrivesc pe ce greșește. Scanează codul sau intră pe hartamagica.com — primele 10 zile sunt gratuite.

Vrei să vezi unde greșește?

Pe foaie vezi doar răspunsul greșit. Pe Harta Magică vezi și de ce: fiecare greșeală are un nume, iar exercițiile următoare se aleg pe ea — 20 de minute pe zi, din toată programa, la matematică și la celelalte materii.

Începe — 10 zile gratuiteÎncearcă exerciții online, fără cont