Admitere clasa a 5-a
Subiect model — Colegiul Național de Informatică „Tudor Vianu” — București
Un subiect de antrenament pe tipologia subiectelor de aici. Exercițiile sunt scrise de noi; numărul lor și punctajul NU sunt ale colegiului — arată doar cât de bine merge copilul pe tipul ăsta de probleme.
Timp: 90 de minute — propus de noi; durata probei o anunță colegiul.
M.1 · 1 punct
Andrei desenează pe caiet un dreptunghi format dintr-o rețea de pătrățele egale: 3 pătrățele pe verticală și 5 pătrățele pe orizontală (adică un dreptunghi de 3 rânduri și 5 coloane de pătrate mici). Câte pătrate de toate mărimile se pot număra în această figură?
M.2 · 1 punct
Câte numere naturale de trei cifre există care au toate cifrele diferite, scrise în ordine strict crescătoare (fiecare cifră este mai mare decât cea din stânga ei), iar suma cifrelor este 15?
M.3 · 1 punct
Maria a desenat un pătrat mare pe care l-a împărțit, cu linii drepte, în 9 pătrățele mici, aranjate 3 rânduri a câte 3 (ca o tablă de X și O complet trasată). Câte pătrate de toate dimensiunile poți număra, în total, în acest desen?
M.4 · 1 punct
Andrei a construit un triunghi cu vârful în sus folosind bile mici, așezate pe 5 rânduri: 1 bilă pe primul rând (vârful), apoi 2, 3, 4 și 5 bile pe rândul de jos, în total 15 bile. El vrea să obțină, mutând cât mai puține bile, un triunghi identic ca formă, dar cu vârful în jos. Care este numărul minim de bile pe care trebuie să le mute?
M.5 · 1 punct
Un cofetar decorează o clătită mare, rotundă, și vrea să o taie în cât mai multe bucăți (nu neapărat egale) folosind exact 7 tăieturi drepte, fiecare de la o margine la altă margine, fără a muta bucățile între tăieturi. Care este numărul maxim de bucăți pe care le poate obține?
M.6 · 1 punct
Câte numere naturale de forma $\overline{xyz}$ (scrise cu trei cifre) au proprietatea că x + 5·y + z = 47?
M.7 · 1 punct
Trei prietene — Ana, Delia și Sorina — stau la o masă. Fiecare fie spune numai adevărul, fie minte de fiecare dată. Ele fac următoarele afirmații: • Ana spune: „Delia minte.” • Delia spune: „Sorina minte.” • Sorina spune: „Atât Ana, cât și Delia mint.” Câte dintre cele trei fete spun adevărul?
M.8 · 1 punct
Un electrician stă pe o treaptă a unei scări lungi. El observă că deasupra lui sunt de 3 ori mai multe trepte decât sub el. După ce urcă 6 trepte, constată că acum deasupra lui sunt tot atâtea trepte câte sunt sub el. Câte trepte are scara în total (inclusiv treapta pe care stă)?
M.9 · 1 punct
Un cofetar a pregătit o tavă de fursecuri pentru vitrina magazinului. Dimineața a vândut 2/5 din ele. La prânz a vândut 1/3 din fursecurile rămase. Seara a vândut jumătate din câte mai rămăseseră, iar la închidere pe tavă mai erau 12 fursecuri. Câte fursecuri pregătise cofetarul la început?
M.10 · 1 punct
La un concurs de dans, participanții primesc numere de concurs de la 1 la 200 (fiecare număr este folosit o singură dată). Un jurnalist curios vrea să afle: de câte ori apare cifra 4 în total, dacă scriem pe o foaie, unul după altul, toate numerele de concurs de la 1 până la 200?